Cuaderno de desarrollo CientГ­fica en la citaciГіn

Cuaderno de desarrollo CientГ­fica en la citaciГіn

MatemociГіn

El actor futurista italiano Giacomo Balla (1871-1958) pintГі una tarea titulada las nГєmeros enamorados en 1924, asociando una peculiaridad humana, como serГ­В­a el enamoramiento, a las nГєmeros. TambiГ©n en el campo de las matemГЎticas nos agrada asociar a las nГєmeros, en particular, a las nГєmeros naturales, cualidades humanas. Existen nГєmeros colegas, sociables, novios, narcisistas, felices, tristes, hambrientos, intocables, ambiciosos, afortunados, poderosos, malvados, odiosos, prГЎcticos o raros, aunque tambiГ©n, con diferentes denominaciones curiosas, como nГєmeros vampiros, parГЎsitos, perniciosos, apocalГ­pticos, perfectos, poligonales, cГ­clicos, automorfos, sublimes, abundantes, escasos o intocables.

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Números enamorados (1924), de el actor futurista italiano Giacomo Balla, MART, Museo d’arte moderna e contemponanea di Trento e Rovereto, Italia. Fotografía de MART

Algunas sobre estas familias de nГєmeros deben su casa definitoria al proceder de sus divisores propios, en otras palabras, entre los divisores nunca se considera al particular cantidad. Son a estas familias de nГєmeros naturales a las que vamos a dedicar la entrada sobre en la actualidad de la parte MatemociГіn de el Cuaderno sobre civilizaciГіn CientГ­fica.

Empecemos con unas familias de nГєmeros con un ascendencia muy antiguo. Un cantidad se dice que es superior En Caso De Que es lo mismo a la suma sobre las divisores (propios), igual que sucede con los nГєmeros 6 = 1 + 2 + 3 y 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. Se las denominГі perfectos porque en tiempos antiguos se dio a esta casa la interpretaciГіn divina. Como podrГ­В­a ser, San AgustГ­n enlaza el hecho sobre que Dios crease el mundo en 6 dГ­as, con la prototipo de este nГєmero.

Los subsiguientes nГєmeros perfectos, despuГ©s sobre 6 desplazГЎndolo hacia el pelo 28, conocidos ya desde la caducidad, son

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 248

8.128 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1.016 + 2.032 + 4.084

Se desconoce el ascendencia exacto de los números perfectos, no obstante ya eran conocidos por las matemáticos griegos. Euclides de Alejandría (aprox. 325 – 265 a.n.e.) los estudia en su labor las Elementos, si bien antes los había estudiado Pitágoras (aprox. 570 – 495 a.n.e.), e inclusive podrían efectuarse sido conocidos por las egipcios.

Euclides demostró que para algunos números primos p, los números sobre el modo 2 p –1 (2 p – 1) son perfectos, como podrí­a ser, para p = 2, 3, 5, y 7, se obtienen los perfectos anteriores. Dos milenios luego, el matemático suizo Leonhard Euler (1707 – 1783) demostraría que todos los números perfectos pares son sobre esta maneras, con (2 p – 1) un nº primo.

El botellín nº primo visto fue 33.550.336, de p = 13, que Se Muestra en un manuscrito de el siglo XV. El sexto y séptimo –para p = 17 y no ha transpirado 19– fueron descubiertos por el matemático italiano Pietro Cataldi (1548 – 1626) en 1588, en concreto, 8.589.869.056 y 137.438.691.328. Desplazándolo hacia el pelo Euler, en 1772, descubrió el octavo, que es 2 30 (2 31 – 1) = 2.305.843.008.139.952.128.

Conseguir números perfectos resulta una tarea muy complicado, después podrí­amos hablar de que “la prototipo serí­a complejo sobre conseguir”. Anteriormente de el siglo XX único se conocían 9 números perfectos. El noveno fue obtenido, de p = 61, por el matemático ruso Iván Pervushin (1827 – 1900), en 1883. Sobre hecho, en la fórmula sobre Euclides-Euler no basta con que p sea primo, puesto que para p = 11, 2 11 – 1 = 2.047 = 23 x 89, nunca es primo, con lo que 2 diez (2 11 – 1) nunca serí­a rematado.

Con la asistencia sobre las ordenadores ha sido viable calcular muchos mГЎs, sin embargo no muchos. Гљnicamente se conocen, inclusive la dГ­a, 51 nГєmeros perfectos. El Гєltimo descubierto, en 2018, fue el correspondiente al primo p = 82.589.933.

Se desconoce En Caso De Que existe un cantidad ilimitado o finito sobre nГєmeros perfectos. TambiГ©n, todos los nГєmeros perfectos conocidos son pares, desplazГЎndolo hacia el pelo nunca se sabe En Caso De Que Hay impares. Lo que se ha conseguido exponer podrГ­В­a ser de estar tendrГ­an que seguir la grupo de caracterГ­В­sticas, igual que tener aunque sea 9 divisores primos distintos o acontecer mayores que 10 1.500 , entre muchas otras.

Veintiocho (ideal de la escultura pГєblica), 1992, del actor estadounidense Jonathan Borofsky. Apariencia sobre su website

Ahora los griegos dividieron a los nГєmeros naturales que no son perfectos en dos categorГ­as, las abundantes asГ­В­ como las deficientes. Los nГєmeros que no son perfectos podrГ­ВЎn acontecer abundantes, cuando la cuantГ­В­a es inferior que la suma se las divisores, igual que el 12 deficientes en el caso opuesto, igual que el 14 > 1 + 2 + 7 = 10 o todos los nГєmeros primos, cuyo Гєnico divisor propio es el 1. Estos conceptos, igual que la prototipo, formaron pieza de la numerologГ­a griega.

El religioso, teólogo así­ como matemático anglosajón Alcuino de York (735 – 804) relacionaba la “segunda creación” sobre Dios, el diluvio universal y el Arca de Noé, con la cuantí­a 8, puesto que la humanidad desciende de estas 8 almas que se salvaron de el diluvio refugiándose en el Arca sobre Noé. Por lo tanto, esta resulta una creación imperfecta, Ya que la cantidad 8 serí­a deficiente, 8 > 1 + 2 + 4.

Los nГєmeros llamados abundantes nunca son, no obstante, tan abundantes igual que su apelativo indica. Hay 245 nГєmeros abundantes menores que 1.000, no obstante Гєnicamente individuo de ellos impar, el nГєmero 945 = 3 3 x 5 x 7, los otros son pares, y no ha transpirado Гєnico 3 nГєmeros perfectos (por supuesto, pares), el resto son deficientes. Entre las primeros 50.000 nГєmeros existe 37.602 deficientes, 4 perfectos desplazГЎndolo hacia el pelo 12.394 abundantes. Dentro de estos 12.394 nГєmeros abundantes, Гєnicamente 114 son impares.

Así como lo bello desplazándolo hacia el pelo lo excepcional serí­a extraño sobre encontrar y no ha transpirado se cuenta rápido, sin embargo lo espantoso desplazándolo hacia el pelo lo nefasto invariablemente serí­a prolífico, de este modo igualmente las números abundantes desplazándolo hacia el pelo deficientes Son acontecer gran cantidad de así­ como en desorden, y su descubrimiento nunca obedece a doctrina alguno. Pero los perfectos, son a un lapso escasos en nº y no ha transpirado se hallan dispuestos en un equilibrio indicado.

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